伤残鉴定中的当事人在以下情形可以申请重新鉴定：原司法鉴定人应当回避没有回避；原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定；办案机关认为需要重新鉴定；原司法鉴定人不具有从事委托鉴定事项执业资格；其他。

《司法鉴定程序通则》第三十一条
有下列情形之一的，司法鉴定机构可以接受办案机关委托进行重新鉴定：
（一）原司法鉴定人不具有从事委托鉴定事项执业资格的；
（二）原司法鉴定机构超出登记的业务范围组织鉴定的；
（三）原司法鉴定人应当回避没有回避的；
（四）办案机关认为需要重新鉴定的；
（五）法律规定的其他情形。